§2.3 正态分布时的统计决策(二)
2.3.2正态分布概率模型下的最小错误率贝叶斯决策

  学习2.3.2这一节关键是要将多元正态分布式子弄懂,并知道它对应于类条件分布概率密度函数p(X|ωi),因此只要将正态分布的公式与基于最小错误率的Bayes决策公式结合起来(式2-37),分析先验概率及协方差矩阵的不同情况,就可得到相应结论。对观看式子推导要有耐心,最好是自己顺着推一遍。
  在正态分布条件下最小错误率贝叶斯分类器有些特殊的性质,可使判别函数及决策面方程计算得到不同程度的简化。下面我们从最简单的情况开始讨论,然后逐渐涉及较一般的情况。
一、最小距离分类器情况
二、线性分类器
三、各类协方差矩阵不相等的情况