§2.2
几种常用的决策规则 本节将讨论几种常用的决策规则。不同的决策规则反映了分类器设计者的不同考虑,对决策结果有不同的影响。其中最有代表性的是基于最小错误率的贝叶斯决策与基于最小风险的贝叶斯决策,下面分别加以讨论。 2.2.1 基于最小错误率的贝叶斯决策 2.2.2基于最小风险的贝叶斯决策(一)(二) 上面我们讨论了使错误率最小的贝叶斯决策规则。然而当接触到实际问题时,可以发现使错误率最小并不一定是一个普遍适用的最佳选择。 譬如,在上面讨论过的细胞分类的例子中,把正常细胞错分为癌细胞,或相反方向的错误,其严重性是截然不同的。把正常细胞误判为异常细胞固然会给人带来不必要的痛苦,但若将癌细胞误判为正常细胞,则会使病人因失去及早治疗的机会而遭受极大的损失。 由此可见,根据不同性质的错误会引起不同程度的损失这一考虑出发,我们宁肯扩大一些总的错误率,但也要使总的损失减少。这会引进一个与损失有关联的,更为广泛的概念——风险。在作出决策时,要考虑所承担的风险。基于最小风险的贝叶斯决策规则正是为了体现这一点而产生的。 2.2.3在限定一类错误率条件下使另一类错误率为最小的两类别决策 2.2.4判别函数、决策面与分类器设计 |