Scott 域的创建在 1969 年左右，对l-演算及程序语言的语义研究有着巨大的影响。语法使得人们或机器可以机械的完成计算、推理、知识获取等工作。人们研究形式逻辑的模型，又是为了了解和掌握形式系统中的人们原来不知道的东西。如果从哲学上看，形式系统就是理论，而模型就是人类的实践的世界，二者是人类认识进程中永远相辅相成的两方面。Scott 域原来是作为经典的不带类型的l-演算系统及程序语言的模型提出的，由于它深刻、丰富的内涵，完全可以作为更高级的形式系统（例如，带类型的l-演算等。）和更先进的计算机语言的模型。另外，β-归约在 Scott 域中可化的十分清楚，这是其他的模型所没有的。 一、序关系 　　定义8.2.1 　　定义8.2.2 　　定义8.2.3 　　定义8.2.4 　　引理8.2.1 [D1→D2] 在定义8.2.4中（2）所定义的序关系下是一个 c.p.o. 。而且，对[D1→D2] 的每一个有向子集合X ,d∈D1 , (∪X)(d) =∪((d) :∈X ) 　　证明略。 　　引理8.2.2 任两个连续函数、ψ的复合·ψ ,仍然是一个连续函数。这里∈[D1→D2]，ψ∈[D2→D3]，那么·ψ∈ [D1→D3]。 　　证明按常规验证即可。