定义8.2.1 　　令<D,≤>是一个偏序集合。这里D是集合，≤是序关系。一个子集合XD是有向的，如果X非空而且 　　x, y∈X 　z∈X ( x≤z∧y≤z ) 。 定义8.2.2 　　一个偏序集合< D ,≤> 称为完全偏序集如果以下二条件成立 ： 　　（1） D有一个最小元素，称为⊥ 。 　　（2） 每一个有向集合XD都有一个最小上界（l.u.b），是D的一个元素 d , 满足x∈X , x≤d , 而且，任意D的元素d'，如果d' 大于X中的所有的元素，则 d≤d'，这个 l.u.b 记为∪X 。 定义8.2.3 　　令D1 ,D2 是两个c.p.o.，映射：D1→D2 是单调的，如果 a≤b→a)≤(b)。j是连续的，如果对所有D1 的有向子集合 X ,(∪X) =∪((X))。 定义8.2.4 　　令D1,D2 是 c.p.o. ， 　　（1）[D1→D2] 定义为由D1到D2的连续函数的全体所组成的集合。 　　（2）,ψ∈[D1 ?D2] , 定义≤ψ当且仅当∈d∈D1 ,(d)≤ψ(d) 。