定义8.2.1
  令<D,≤>是一个偏序集合。这里D是集合,≤是序关系。一个子集合XD是有向的,如果X非空而且
  x, y∈X  z∈X ( x≤z∧y≤z ) 。

定义8.2.2
  一个偏序集合< D ,≤> 称为完全偏序集如果以下二条件成立 :
  (1) D有一个最小元素,称为⊥ 。
  (2) 每一个有向集合XD都有一个最小上界(l.u.b),是D的一个元素 d , 满足x∈X , x≤d , 而且,任意D的元素d',如果d' 大于X中的所有的元素,则 d≤d',这个 l.u.b 记为∪X 。

定义8.2.3
  令D1 ,D2 是两个c.p.o.,映射D1→D2 是单调的,如果 a≤b→a)≤(b)。j是连续的,如果对所有D1 的有向子集合 X ,(∪X) =∪((X))。

定义8.2.4
  令D1,D2 是 c.p.o. ,
  (1)[D1→D2] 定义为由D1到D2的连续函数的全体所组成的集合。
  (2),ψ∈[D1 ?D2] , 定义ψ当且仅当∈d∈D1 ,(d)≤ψ(d) 。