"选择一组符号，给它们赋予一定性质并假设它们之间有一定关系。再推导出它们之间的进一步关系。如果我们知道这些符号的确切"物理意义"，那么上面那套理论就可以得到应用。换言之，只要我们能在自然界中找到具有我们所赋性质和相互关系的对象，我们就能运用这一理论。" 　　--J. E. Kerrich 　　谓词逻辑是以讨论等值和推理演算为中心课题的，如果从普遍有效式的观点来理解它们就更加统一化了，而普遍有效的公式是基本的逻辑规律。 　　谓词逻辑的公理系统是从几条公理（普遍有效式）出发，使用推理规则，建立起一系列定理（普遍有效式）的完整体系，建立起公理系统的谓词逻辑，是完全形式化的理论体系，较重语义的解释性论述更加严谨，也为解释性论述提供了理论基础。 　　这一章建立了公理系统，并对自然演绎系统以及递归函数概念作了讨论。 一、公理系统的构成 　　（1）初始符号 　　（2）形成规则 　　（3）定义 　　（4）公理 　　（5）变形规则 　　（6）定理