二、使用推理规则的推理演算举例 　　和命题逻辑相比，在谓词逻辑里使用推理规则进行推理演算同样是方便的。然而在谓词逻辑里，真值表法不能使用，又不存在判明A→B是普遍有效的一般方法，从而使用推理规则的推理方法已是谓词逻辑的基本推理演算方法。 　　推理演算过程。首先是将以自然语句表示的推理问题引入谓词形式化，若不能直接使用基本的推理公式便消去量词，在无量词下使用规则和公式推理，最后再引入量词以求得结论。 　　例1:前提 (x)(P(x)Q(x)),(x)(Q(x)→R(x)) 　　结论(x)(P(x)→R(x)) 　　例2:所有的人都是要死的, 苏格拉底是人, 所以苏格拉底是要死的。 　　例3:前提(x)P(x)→(x)((P(x)∨Q(x))→R(x)), (x)P(x) 　　结论(x)(y)(R(x)∧R(y)) 　　例4:分析下述推理的正确性 　　 　　例5: 有的病人喜欢所有的医生, 没有一个病人喜欢某一庸医, 所以没有医生是庸医。