下面通过一个简化的问题来说明这个推理的过程:两个聪明人的版本。这里两个聪明人分别定义为A和B,所需的信息保含在下面的假设中,这些假设由如下的语句推导出来: 1. A和B都知道每个人能看到另一个的前额 1a) 如果A没有白点,B就会知道A没有白点 1b) A知道1a) 2. A 和B都知道他们中至少有一个人有白点,而且他们都知道对方知道这个事实。 2a) A知道B知道或者A或者B有一个白点。 3. B说他不知道自己是否有白点,A因此知道B不知道。 语句(1b)、(2a)和(3)是下面对Κ(A, White(A))证明的前3条语句: 1. ΚA[~White(A) ![]() 2. ΚA[ΚB(~White(A) ![]() 3. ΚA(~ΚB(White(B))), 给定的条件(3) 4. ~White(A) ![]() 条件为ΚA[~White(A) ![]() 引用的公理为:Κa(φ) ![]() ![]() 5. ΚB[~White(A) ![]() 条件为ΚA[ΚB(~White(A) ![]() 引用的公理为:Κa(φ) ![]() ![]() 6. ΚB(~White(A)) ![]() 条件为:ΚB[~White(A) ![]() 引用的公理为:Κa(φ ![]() ![]() ![]() |