一般命题逻辑的公理在时态逻辑中依然成立。下面将时态逻辑运算符有关的公理列举如下：
　　A1. ◇P ≡┐□┐P
　　A2. □(P→Q)→(□P→□Q )
　　A3. □P→P
　　A4. ○(┐P)≡┐(○P)
　　A5. ○(P→Q)→(○P→○Q)
　　A6. □P→○P
　　A7. □P→○□P
　　A8. □(P→○P)→(P→□P)
　　A9. (P∪Q) ≡ (Q ∨(P ∧ ○(P∪Q) )
　　A10. (P∪Q)→ ◇Q
　　推理规则：
　　R1． 若U是一个原子真命题，则├U。
　　R2． 若├U→ V，且├U，则├V。
　　R3． 若├U则├□U。
其中符号├U表示"可以证明U为永真"。规则R3表示"如果U已经证明为永真，则可以证明□U也是永真"。因为U在任何时刻均为真，当然在任何时刻□U也是永真。
　　利用公理和推理规则，可以得到一系列永真公式。
　　例1. ├W→◇W
　　证明：　1. ├( □┐W )→┐W ( A3 )
　　　　　　2. ├ W→ (┐□┐W ) (→的性质)
　　　　　　3. ├W→◇W ( A1 ) 证毕
　　例2. ├○W→◇W
　　证明：　1 . ├ (□┐W ) →(○┐W ) ( A6 )
　　　　　　2 . ├ (┐○┐W )→(┐□┐W) (→的性质)
　　　　　　3 . ├○W→◇W (A1 , A4 ) 证毕
　　例3. □□规则 :
　　　　　(a) 若├U→V , 则├ □U→□V。
　　　　　(b) 若├ U ≡ V , 则├ □U ≡ □V。
　　证明：(a) 1 . ├ U→V 给定
　　　　　　　2 . ├□(U→V ) ( R3 )
　　　　　　　3 . ├□( U→V ) → ( □U→□V ) ( A2 )
　　　　　　　4 . ├□U→□V ( R2 )
　　　　　(b) 根据 [ ( U→V )∧( V→U )]≡(U≡V) ，利用结论(a), 即可得到规则( b )。
　　证毕