1. 等价状态
　　设某时序机状态集合的一个子集为：
　　　　　S_k = { s₀ ，s₁ ，… s_i …s_j …s_t }
　　若初始状态处于S_k 中的任意一个，在任一可能的输入序列作用下，其输出序列皆相同，则称S_k 是一个等价类，其中每个状态相互等价。
　　今后我们还会寻求使用起来更为方便的定义。
　　· 等价状态对
　　设状态si , sj 是某时序机状态集合S中的两个状态，分别对其施加各种可能的输入组合Ip，若同时满足以下条件：
　　（1）输出完全相同，即
　　　　　Z( s_i , I_p)= Z( s_j, I_p) ( I_p∈I , s_i , s_j∈S ) （"="表示相同）
　　（2）后继状态等价，即
　　　　　N( s_i , I_p)= N( s_j, I_p) ( I_p∈I , s_i , s_j∈S ) （"="表示等价）
　　则称s_i 与s_j等价，它们是等价"状态对"。
　　· 等价状态的性质：
　　（1）可传递性： 在完全规定时序机中，若 s_i = s_j 且 s_j= s_k
　　则 　　　　s_i= s_k
　　（2） 在完全规定时序机中，若 s₀，s₁，… s_i …s_j…s_t都等价于s_i，
　　则 { s₀，s₁，… s_i …s_j…s_t } 是一个等价类。

　　· 最大等价类：不被其它等价类所包含的等价类称为最大等价类。
　　在完全规定时序机的状态最小化运算中，可以把一个等价类归并为一个状态。显然，状态数最少的时序机中，每一个等价类必然是最大等价类。
　　2. 状态划分
　　划分是集合的一种运算，我们研究状态划分的目的是为了解决时序机的状态化简问题。
　　· 状态划分的定义：设 S₁, S₂, …S_i, …S_m都是状态集合S的子集，若同时满足以下条件：
　　　　S_i∩S_j = 　　　( i≠j )
　　　　S₁∪S₂ ∪…∪S_i…∪S_m = S
　　则集合 π_k= { S₁, S₂, …S_i, …S_m } 是S的一个划分。并称S_i是π_k 的一个分组或类（Class, Block）。
　　实例：集合S = a, b, c 有以下可能的划分：
　　　　　π1 = {(a),(b),(c)} = { S₁ , S₂ , S₃}
　　　　　π2 = {(a , b),(c)} = { S₁, S₂ }
　　　　　π3 = {(a),(b , c)} = { S ₁, S₂}
　　　　　π4 = {(a , c),(b)} = { S₁, S₂}
　　　　　π5 = {(a , b , c)} = { S₁}
　　其中 π₁和 π₅是原集合的再现，属于无效划分。 π₁中划分类的总数等于S中状态的总数，且每个类中只包含1个状态，称作O划分； π₅中 只包含1个类，称作单位划分I。