表4.6 相交运算表A

表4.7 相交运算表B

　　单输出函数的立方体a和立方体c的"交"是它们的公共顶点所组成的立方体。
　　多输出函数的立方体a| b 和立方体c| d的"交"是单输出函数"交"运算的扩展，但多输出函数的"交"运算不再具有"公共顶点"的含义。我们只把它看作一种有用的运算，可用于"一致性"判断。
　
　　·一致性(consistence)
　　两个立方体作相交运算时，若其输出部分出现q而其输入部分不出现q的话，则称此二立方体是不一致的，反之，它们是一致的。
　　用立方体定义函数时，立方体之间必须具备一致性。只有这样，才能确保不同立方体的输入部分的共同部分不会有矛盾的输出值。因此在作逻辑综合之前，首先应对原始数据作一致性检查。若发现不一致性，则应纠正原始数据中的错误。
　　一致性就是不矛盾性。用真值表描述布尔函数时不会出现不一致性，因为真值表中是对每一个最小项分别进行描述。用覆盖表描述布尔函数时就比较容易出现不一致性，因为覆盖表中是对每一个立方体分别进行描述。一个立方体可能包含多个最小项，一个最小项可能被多个立方体包含。如果不小心，某个最小项的取值可能在这里被隐式定义为1，而在另外一个地方被隐式定义为0。如果出现这种前后矛盾的原始描述，后续工作就无法进行。这就是逻辑综合之前必须对原始数据作一致性检查的原因。
　　例1
　　　　　　　1 X 1 1 | 1 u 1
　　　　∩) 　0 1 X 1 | u 1 u
　　--------------------------------------------------
　　　　　　　q 1 1 1 | 1 1 1
　　相交结果为空立方体，具备一致性。
　　例2
　　　　　　　0 X 0 X | 1 u 1
　　　　∩) 　X X 0 1 | 0 1 u
--------------------------------------------------
　　　　　　　0 X 0 1 | q 1 1
　　相交结果为退化立方体，不具备一致性。

　　这是一个不满足一致性要求的具体例子，对于函数f¹而言，顶点（最小项）0001的取值到底是0还是1 ？
　　第一个立方体规定它是1。
　　第二个立方体规定它是0。
　　同理，两个立方体对顶点0101取值的规定也是矛盾的。

　　例3
　　　　　　　1 1 X 1 | 0 u 1
　　　　∩) 　1 X 1 0 | 1 0 u
　--------------------------------------------------
　　　　　　　1 1 1 q | q 0 1
　　相交结果是退化立方体，也是空立方体，具备一致性。