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·立方体(cube) 立方体的表示形式为: x1, x2, …xi,… xn | y1, y2, …yi, …ym 简写作: x | y 竖杠之左是输入变量,竖杠之右是输出变量;竖杠是分隔符。输入变量的取值可为{0,1,X},当取值为X时,表示该变量因合并而被消去,或者说该变量的取值任意。 输出变量的取值可为 {0,1,u},当取值为u时,表示没有对该输出变量的取值作出规定。例如:0xl | l0u表示:当x1=0,x3=1,不管x2取什么值,函数y1的取值为1,函数y2的取值为0,而函数y3的取值没有作出任何规定(注意,不是y3的取值任意)。 由此可知,一个立方体能建立起输入变量和输出变量之间的对应关系。我们将进一步假定,立方体的集合应具备一致性,以便能明确无误地规定一个函数(一致性的定义见后面内容) ·顶点(vertex) 顶点是立方体的一种特殊情况,其输入变量取值为{0或1},其输出变量除一个取值为{0或1}之外,其余取值皆为u。也就是说,顶点只建立起输入变量和一个输出变量之间的对应关系。 顶点和最小项相对应 ·包含(contain) 若顶点v | w可由下述方法从立方体a | b中得到,则称a | b包含v | w,记作: v|w (1) 把a中取值为X者适当地改为0或1。 (2) b中只保留一个取值为{0或1}者,其余取值为{0或1}者皆改为u。 举例: 101|1u 说明:此处借用符号" 集合论中符号" 让我们回忆质蕴涵项的定义:不被其他蕴涵项包含的蕴涵项是质蕴涵项。现在有了包含运算,使判断质蕴涵项成为可能。
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