图4.2 质蕴涵项和必要质蕴涵项在卡诺图中的表示


  图4.2代表一个布尔函数,其中取值为1的最小项集合称为真值项集合,记作:

  取值为0的最小项集合称为假值项集合,记作:

   取值为d(don t care)的最小项集合称为不顾项集合,记作:

  don't care的中文译名有:不顾项、任意项和随意项等。其主要含义是从化简布尔函数的角度来看,该最小项的取值可以是1或0,最终选1还是选0取决于怎样对化简有利。 一个题目中是否存在不顾项取决于题目本身的特点,设计者的智慧体现在充分利用它达到尽量简化的目的。我们的关于7段译码器的例子中就出现过不顾项,读者也可参考《数字逻辑及数字集成电路》一书来了解不顾项(任意项)。
  对于任一布尔函数都有下列关系成立:
          K0(ON)∪K0(OFF)∪K0(DC) = Un   (4-5)
式中Un称为全立方体,当K0(DC)为空集时,即:
        K0(DC) = Φ
该布尔函数是一个完全规定的函数:否则是一个不完全规定的函数。
   由式(4-5)可以得出:
        K0(DC) = Un - { K0(ON)∪K0(OFF) }   (4-6)
因此,K0(DC)完全可以由K0(DC)和K0(OFF)求出。为了叙述上的方便,本书今后在真值表及覆盖表中,输出函数的取值一律不出现d,因为不顾项集合可以通过式(4-6)求出。