练习题：7段译码器

　　下面是一个练习题，通过手工操作完成整个设计，目的是复习《数字逻辑》的基本概念。读者会感觉完成这样一个简单的任务，却要花费不少精力，并且还没有把握说自己的设计是否正确无误和是否成本最低，从而引发使用EDA工具的要求。如果你对这个练习还不十分明白的话，那说明你的预备知识还不够，先把《数字逻辑及数字集成电路》课程学好再来学习本课程。
　　7段数码管可以用来显示十进制数码，它包含7个笔画（a,b,c,d,e,f,g），通过控制各笔画的亮、暗可以显示出数字（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9）。请设计一个7段数码管的译码器，画出该译码器的逻辑图。设计要求是：正确无误且成本最低。所谓成本最低是指：
　　·门的个数最少。
　　·满足门数最少的条件下，各个门输入端个数之总和最少。