对Hopfield模型来说，有时它甚至无法解决某些简单的运算。这就会影响到神经网络的应用价值。例如有一个有三个结点的Hopfield模型，我们希望它能在以下四种状态保持稳定： 　　以上四种状态有一个共同点，即当其中两个结点处于激励状态的数目为奇数时，第三个结点应该处于激励状态。因而这种情况正是三个结点的网络无法实现的。 图6-8带-辅助隐结点的网络 　　但是如果在网络中引入隐结点，则问题就可解决了。例如在上述网络中引入一个与外界不发生联系的附加隐结点，如图6-8所示，则以下的稳态就可维持： 由此可见在网络中包含隐结点是十分重要的。但由于有了隐结点，如何对包含隐结点在内的网络进行训练就是需要解决的问题。Hinton等人的一大贡献，在于提出了一种可行的训练方法。