日常生活中, 用得最多的是带正、负符号的十进制数字串形式的表示方法, 例如3.1416,-256等。这种形式的数据难以在计算机内直接存储与运算,主要用于计算机的输入/输出操作, 是人-机间交换数据的媒介。

  在计算机内有时可以使用二-十进制编码, 即用4位基2码编码一位十进制数, 一个多位的十进制数被表示为这种编码的数串。4位基2码组成16个状态,一位十进制数仅有10个状态,因此,怎样从16个状态中选用其中10个就有非常多的方案。下面还会详细讨论。

  在计算机中最常用的方法,是用二进制码表示数据,包括整数、纯小数、 实数(通称浮点数),这有利于减少所用存储单元的数量,又便于实现算术运算。为了更有效地、方便地统一表示正数、负数和零,对二进制数又可以选用原码、反码、补码等多种编码方案表示。

  数值数据的表示与编码方案,与计算机的设计、实现关系十分密切,且涉及到一些基础理论与处理技术,有必要进行较为详细的讨论。

  数值数据是用于表示数量的大小。讨论数值数据时,经常用到数值范围和数据精度两个概念。数值范围是指一种类型的数据所能表示的最大值和最小值;数据精度,通常用实数所能给出的有效数字的位数表示。这两个概念是不同的。在计算机中,它们的值与用多少个二进制位表示某类数据,以及怎么对这些位进行编码有关。

  二进制数,主要分成定点小数、整数与浮点数三类。先简要说明这三类二进制数的一般表示,再详细讨论其具体编码形式。