定义12.4.1 对任意的集合A和B, 它们的基数分别用card(A)和card(B)表示, 并且 　　card(A) = card(B)A≈B。 (有时把card(A)记作|A|或#(A)。) 　　对有限集合A和n∈N, 若A≈n, 则 　　　　　card(A)=n。 　　例如, card({a,b,c,d})=4. 对任意的n∈N,记N={1,2,...,n}，则card(N)=n。 　　N的基数不是自然数,因为N不与任何自然数等势。通常用康托尔的记法, 把card(N)记作, 读作"阿列夫零"。 　　card(Z)=card(Q)=card(N×N)=, 　　， 　　， 　　。 　　R的基数不是自然数，也不是(因为R≈N)。 通过把card(R)记作, 读作"阿列夫壹"。 　　card([0,1])=card((0,1))=card(R+)=。 　　自然数0, 1, 2, 3, …,n都是有限集合的基数, 可称为有限基数。,和card(P(R))等是无限集合的基数, 可称为无限基数。