1.下列关系中哪个是函数?是函数的在后面括号种填入T,不是的填入F。(11.1节)
(1) (
)
(2)
( )
(3)
( )
2.下列集合是函数吗?如果是,写其定义域和值域。(11.1节)
(1){<1,<2,3>>,<2,<3,2>>,<3,<4,1>>},
(2){<1,<2,3>>,<2,<3,4>>,<1,<3,4>>},
(3){<1,<2,3>>,<2,<2,3>>,<3,<2,3>>},
3.设 , ,从A到B不同的函数共有(
)个。(11.1节)
(A) 12 (B) 64 (C) 81 (D)1024
4.设集合 , ,则从A到B的所有函数是(),其中双射的是( )。(11.1节)
5.设集合 上的函数分别为:(11.2节)
, ,
则
,
。
6.设集合 上的函数分别为:(11.2节)
, ,
,
则
。
(A) (B)
(C)
(D)

7.设R为实数集,函数 , ,则 是( )。(11.1节)
(A)单射而非满射 (B)满射而非单射
(C)双射 (D)既不是单射也不是满射
8.设函数 , ; , ,则(
)有反函数。(11.2节)
(A) (B) (C) (D)

9.设R,N,Z分别表示实数、整数和自然数集,下面定义函数 , , , 。试确定它们的性质。(11.1节)
,


。
则 是(), 是(), 是(), 是()。
(A) 满射不单射(B) 单射不满射
(C) 双射(D) 不单射也不满射
(E) 以上性质都不对
( )
(A) 6(B)5(C) (D)
(E)以上答案都不对。
10.(11.2节)
(1) 设S = {a, b, c},则集合T = {a, b}的特征函数是___①___,属于S*的函数是___②___。
(2) 在S上定义等价关系R = IS∪{<a, b>,<b, a>},那么该等价关系对应的划分中有___③___个划分块。作自然映射g:
S→S/R,那么g的表达式是___④___,g(b) = ___⑤___。
供选择的答案
①,②,④:
(A){<a, a>, <b, b>, <c, c>}; (B){<a, b>};
(C){<a, 1>, <b, 1>, <c, 0>}; (D){<a, {a}>, <b,
{b}>, <c, {c}>};
(E){<a, {a, b}>, <b, {a, b}>, <c, {c}>}。
③:
(F)1; (G)2; (H)3。
⑤:
(I){a, b};(J){b}。
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