开集与闭集是在实数集合上的开区间与闭区间概念的推广。下面先在实数集上定义距离的概念,再定义R上的开集和闭集。如果在实数集Rn阶笛卡儿积Rn上定义距离,也可以建立Rn上的开集和闭集。
一、距离

  定义11.4.1