定义定义11.4.1 对实数集R,若定义为,其中的绝对值,则称R上的距离函数,对任意,把称为xy的距离,并可写为
  这里定义的距离就是实轴上两点之间常用的距离。
  对于Rn阶笛卡儿积,可以定义上的距离函数为
  
  其中
  上定义的距离就是在二维平面和三维空间中两点间的直线距离。
  下面在R上定义开集和闭集。