函数是特殊的关系, 所以关于关系合成与关系的逆的定理, 都适用于函数。下面讨论函数的一些特殊性质。
一、函数的合成
  定理11.2.1 (函数的合成) 设g :, f:,则
  (1)是函数
  (2) 对任意的,有
  函数的合成可以用图11.2.1表示. 从图中可见dom(g)=A, ran(g)B=dom(f), ran(f)C. 而dom(fog)=A, ran(fog)C。

  注释:上述定理和图隐含了函数f的值域是函数g的定义域的子集,这一条件保证了复合函数f。g时非空集合。
函数的合成是可结合的,一般有