| 四、选择公理 选择公理（形式1） 对任意的关系R，存在函数f，使得  且 注释：选择公理是一个重要的数学公理, 有时记作AC。选择公理还有其它的等价形式。这里的形式最直观, 容易理解。 一般的关系R不是函数, 因为R不是单值的. 也就是对某些x∈dom(R), 有多于一个y1y2,…, 使y1∈ran(R), y2∈ran(R), …, 且<x,y1>∈R, <x,y2>∈R,…。这时x有多个值y1, y2, …与之对应。为了构造函数f, 只要对任意的x∈dom(R), 从<x,y1>,<x,y2>,… 中任取一个放入f中. 则f是单值的, fíR, 且有dom(f)=dom(R). F是函数f:dom(R)→ran(R)。因为多个有序对中可任选其一, 所以构造的f可以有多个。 |