定义10.7.4 对非空集合A，若存在集合满足下列条件： 　　(1) , 　　(2) , 　　(3) , 　　则称为A的一个覆盖，称中的元素为的覆盖块。 　　一个划分是一个覆盖，但一个覆盖不一定是一个划分。因为划分中各元素不相交，覆盖中各元素可能相交。 定理10.7.2 对非空集合A上的相容关系R，最大相容类的集合是A 的一个覆盖，称为A的完全覆盖，记作。而且是唯一的。 定理10.7.3 对非空集合A的一个覆盖，由确定的关系 　　　 　　是A上的相容关系。 证明 　　因为，对于任意的，必存在某个使得，所以，因此R是自反的。 　　其次，若有任意且，则必存在某个使 ，即，所以R是对称的。 　　因此证得R是A上的相容关系。 　　由A上的一个相容关系R，可以确定一个A的完全覆盖。由A的一个覆盖，也可确定一个A上的相容关系。但是不同的覆盖，可能确定同一个相容关系。 例4 集合 　　　 　和　 　　可以确定相同的相容关系