如果A是有限集合，。关系R和S都是A上的关系，R和S的关系矩阵和都是n×n的方阵。于是的关系矩阵 　　　， 　　可以用下述的矩阵逻辑乘法计算（类似于矩阵乘法）。可以写为 　　　， 　　其中 。 　　这是由和的元素计算的元素的方法。式中的∧和∨分别为在集合{0，1}上的运算。∧是逻辑乘，1∧1=1 ，而（它对应合取词）。 是逻辑和， （它对应析取词）。 例3 设集合上的关系 　　， 　　。 　　则 　　　　 　　　　 　　于是 　　　　 　　其中　 　　　 　　　　　 　　　 　　　　　 　　此外