定义10.2.2
设集合 , 。
(1)若R是X到Y的一个关系,则R的关系图是一个有向图 ,它的顶点集是 ,边集是E,从 到 的有向边 ,当且仅当 。
(2)若R是X上的一个关系,则R的关系图是一个有向图 ,它的顶点集是 ,边集是E,从 到 的有向边
,当且仅当 。
关系图中一条有向边 对应中R的一个有序对 ,二者一一对应。图形表示形象直观,易于理解。从而我们可以看出,R的集合表达式,关系矩阵,关系图三者均可以唯一相互确定。
例3
对例1中的X到Y的关系R,关系图 如图10.2.1所示。在 时,为了图示清楚,通常把定义域的元素 等画在一边,把值域中的元素 画在另一边。
图
10.2.1

例4
对例2中的A上的关系>,
关系图 如图10.2.2所示。对A上的关系,
关系图中一般不区分定义域的值域, 每个顶点即可以发出有向边, 又可以收到有向边。
图
10.2.2
例5
对 上的关系
,
关系图 如图10.2.3所示。图中从a到a的有向边 表示 ,这类有向边称为自圈。
图
10.2.3
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