关系这个词是我们在日常生活中熟知和经常碰到的概念。在众多的关系中，最基本的是涉及两个事物之间的关系，即二元关系。从形式上说，二元关系是笛卡儿积的子集，换句话说，它是有序对的集合，从语义上说，二元关系是集合A和B元素之间的联系。例如，有A,B,C三个人和四项工作 。已知A可以从事工作，B可以从事工作γ ，C可以从事工作。那么人和工作之间的对应关系可以记作 　　， 　　其中表示x可以从事工作y。 　　这是人的集合到工作的集合之间的关系。 　　下面是二元关系的例子。 例1 设 ，则 　　　 　　　 　　是A到B的两个二元关系。 　　　 　　　 　　是A上的两个二元关系。 例2 设。定义X上的关系和为 　　　 　　　 　　于是， 是 　　　 　　关系是 　　 例3 对任意的集合A，在上的包含关系和真包含关系定义为 　　 　　 　　若，则，上的和是 　　　， 　　　 　　二元关系是二元组的集合，推广这个概念，可以用n元组的集合定义n元关系。