【本章小结】

   本章讨论了集合及其运算,它是后面四章的基础。
   1. 首先介绍了集合的概念,并先后介绍了外延、内涵和图形等三种不同的表示方法,其中内涵表示法(有些书中称为描述法)是最常用的表示方法。基于文氏图的图形表示是帮助理解多个集合情形的直观形象的工具;
   2. 介绍了集合间的关系和特殊集合以及并、交、差、余、对称差、广义并、广义交,笛卡儿积等多种运算;
   3. 详细介绍了集合运算的性质(11个运算定律)和两种证明方法(谓词逻辑与集合恒等式)。其中一部分基本规则只能用谓词逻辑的方法来证明,而其它运算性质则可用两种方法加以证明;
   4.介绍了集合基数的概念和有限集合基数的计算方法。重点讨论了包含排斥原理及其应用方法;
   5.介绍了集合论公理系统的基本思想,并简要介绍了ZF公理系统的10条集合论公理,从而提供了一种由满足存在性的少数集合构造所有合法集合的方法。