定义8.2.5 　　令D1,D2是两个 c.p.o. ， 如果存在∈[D1→D2],ψ∈[D2→D1] , 使得 　　　·ψ= I2 , ·ψ = I1 　　这里 I1 , I2 分别是D1,D2上的恒等映射，则称D1与D2是同构的。 　　定义8.2.6 　　令D1,D2是两个c.p.o.，I1, I2 分别是它们到自身上的恒等映射。由D2到D1的一个投影是一函数对 <,ψ> 。这里∈[D1→D2],ψ ∈[D2→D1], 使得 　　　ψ·= I1 ,·ψ≤I2 　　如果这样的一对函数存在，称<,ψ> 将D2投影到D1上。 　　如果这样的一个投影存在，则D1将同构于D2的一个子集合（D1）。同时(⊥) =⊥∈D2,ψ(⊥) = ⊥∈D1。 　　定义8.2.7 　　(1) N+ = N∪{⊥}. 这里N是整数的全体，两两之间无序关系。但所有的 n≥⊥ 。这是一个最简单的 c.p.o.。 　　(2) D0 = N+ ,Dn+1 = <Dn,Dn > 。 　　定义8.2.8 　　(1) 0(d) =λa∈D0.d 　　　(d∈D0) 　　(2) ψ0(g) = g(⊥0) 　　　　　(g∈D1) 　　定义8.2.9（n阶投影的归纳定义） 　　令 n≥1 . 对所有的 f∈Dn , 所有的 g∈Dn+1, 定义 　　n(f) = n-1·f ·ψn-1 　　ψn(g) = ψn-1·g·n-1 　　定义8.2.10（Scott域D∞的构成） 　　D∞是由所有的无穷序列D = < d0, d1, d2, …, >组成的集合，这里 dn∈Dn, 同时n ,ψn(dn+1) = dn 。对 d ,d'∈D∞, 定义d ≤d'当且仅当n≥0 (dn≤dn')