离散数学(上)

二、举例

　　数学中群论的形式语言L G的函词是F₁(x) = x^-1 ，F₂(x,y) = x · y，或写得简单些，是·及 -1，常项集合只含一个元素1，谓词符号集合只含特殊谓词符号=。而它的形式一阶理论 TG 含如下的非逻辑公理：
　　(1)

x,y,z(x(yz) = (xy)z)
　　(2)

x( x·1 = 1· x = x)
　　(3)

x( x·x^-1 = x^-1·x = 1)

　　TG的模型就是通常数学中研究的各种各样的群结构。