通常，我们把常项变元符号、函词符号、谓词符号统称为非逻辑符号，而把个体变元符号、量词符号、联结词符号和辅助符号统称为逻辑符号。
在用一阶语言描述某种对象或对其进行符号化时，上述提及的三类非逻辑符号中，并不是每类都是必要的，例如，如果要描述等价关系，只需要一个二元谓词变元符号E2（用来代表二元关系）即可，因为用此符号，等价关系的定义可形式化描述如下：
（1）(
x)E2(x,
x)；（2）(
x)(y)(E(x,
y)→E(y, x))；（3）(
x)(y)("z)(E(x,
y)∧E(y, z)→E(x, z))。可见，描述等价关系并不需要常项变元符号和函词符号。
关于上面的形成规则，在这里我们有几点需要说明：
1． 一阶语言随着它的符号库中的非逻辑符号的不同而不同，但它们对于不同的非逻辑符号以相同的方式确定公式，故一旦这些非逻辑符号组成的集合确定下来，则此一阶语言也就确定下来。以后的讨论，并不只对某个特别的一阶语言适用，而是对所有的一阶语言皆适用，即讨论一阶语言的共同性质。
2． 所有的一阶语言中都含有相同的逻辑符号，不同一阶语言的符号库所不同的只是所含的非逻辑符号的不同，所以要确定一个一阶语言，只要确定其非逻辑符号即可。
3． 非逻辑符号库中可以没有个体变元符号，或者谓词变元符号，或者函词变元符号，甚至其本身都可以是空集。但这时它生成的一阶语言中没有任何公式，此种符号库没有什么意义，故我们总假设非逻辑符号库中至少有一个谓词符号。
4． 由非逻辑符号集合生成的一阶语言中的公式、项、符号等也分别称为它的一阶项公式、项、符号等。
5． 在公式的形成规则(ⅳ)中，没有对个体变元x是否在A中出现作出要求，故诸如(
x1)F2(x1,
x2)，(x3)F2(x1,
x2)都是公式6． 一阶语言的直观意义是易于理解的："符号库"相当于英语的字母表，"项"相当于"单词"或"词组"，它们不表达完整的判断，而还只是代表个体；"公式"代表完整的句子。
7． 从项与公式的定义中看出，项的作用是描述复合个体，公式的作用是描述命题的，也就是说，如果Fn是一个n元函词符号，x1，x2，…，xn是n个个体变元，则F(x1，x2，…，xn)还只是一个项，仅代表某个个体，不代表判断；谓词就不同了，若Pn是一个n元谓词，则Pn(x1，x2，…，xn)是一个公式，表示x1，x2，…，xn是否具有关系Pn（或性质Pn），这代表了一种判断，即构成一个命题，要注意函词符号与谓词符号的这种区别。其实，在一阶语言中，可以以谓词符号代替函词符号，从而使得一阶语言中不含函词符号，所以函词符号的引入不是本质的，只是为了方便。