前面所叙述的狭谓词演算里有命题变项和谓词变项,而没有具体命题和具体谓词。其中的逻辑常项都是一些运算,真值联结词是运用于命题的运算,而量词则是运用于个体变项的运算,其结果都是命题形式。 相等词是一个具体的二元谓词,用符号表示是… = … 例如 2 + 3 = 4 + 1; 15和27的最大公约数=3; 世界上最高的山峰 = 珠穆朗玛峰。 一般的相等词表示:两个不同的词项的外延或所指是相同的。当然,有时我们也用它表示同一个词项的外延或所指相同,例如 2 = 2。 相等词是数理逻辑中极为重要和根本的概念之一。 狭谓词演算里有两个量词:存在量词和全称量词。它们分别表示 至少有一…; 所有…。 如果我们要表示更精确的和具体的数量,例如 至少有n…; 至多有n…; 恰好有n…。 等等,我们就要用相等词 |