自然演绎系统是由已给的前提（而不是公理）出发，使用变形规则来推导出所要求的结论的。从而自然演绎系统不设立公理，是有前提的推理体系。 　　所建立的自然演绎系统同节6.1的公理系统是等价的，凡自然演绎系统的定理都可由公理系统来证明，反过来公理系统的定理也可由自然演绎系统来证明。