狭谓词演算是一公理系统。除了形成规则以外，它的出发点主要是一些公理和变形规则。它的公理和定理都是逻辑规则，其中大部分是用蕴涵式表达的正确推理形式。 　　自然演绎系统也是一个演算，但是它的出发点里没有公理。出了形成规则以外，它的出发点只是一些变形规则或推演规则。应用这些变形规则，不需要公理就可以推出狭谓词演算的一切定理。同时，这些变形规则也是具体思维里推理的规则，例如数学中的推理。 　　自然演绎系统的主要特征是：其中的变形规则或推演规则较之狭谓词演算更接近于一般的数学思维。因此，它被称为自然演绎系统。