1. 下面的等值式中正确的是______。(其中P、Q是命题变项,与个体变元x无关)(5.2节)
  (A)(x)(P(x)∨Q) = (x)P(x)∨Q
  (B)(x)(P(x)∨Q) = (x)P(x)∨Q
  (C)(x)(P(x)→Q) = P→(x)Q(x)
  (D)(x)(P(x)→Q) = (x)P(x)→Q
2. 下面的等值式中正确的是______。(其中P、Q是命题变项,与个体变元x无关)(5.2节)
  (A)(x)(P(x)∧Q) = (x)P(x)∧Q
  (B)(x)(P(x)∧Q) = (x)P(x)∧Q
  (C)(x)(P(x)→Q) = (x)P(x)→Q
  (D)(x)(P(x)→Q) = P→(x)Q(x)
3. 谓词逻辑的任一公式A都可化成相应的前束范式,并且A是______当且仅当其前束范式是______。(5.3节)
  (A)不可满足式
  (B)普遍有效式
  (C)可满足式
  (D)以上都不对
4. 谓词逻辑的任一公式A都可化成相应的Skolem标准形(只保留全程量词的前束形),并且A是______当且仅当其Skolem标准形是______。(5.3节)
  (A)不可满足式
  (B)普遍有效式
  (C)可满足式
  (D)以上都不对
5. 公式(x)P(x)→(y)Q(x, y)的前束范式为______。(5.3节)
  (A)xy(P(x)→Q(x, y))
  (B)xy(P(x)∨Q(x, y))
  (C)xy(P(x)∨Q(x, y))
  (D)xy(P(x)∧Q(x, y))
6. 在一阶逻辑中给出下面四个推理。(5.5节)
  (1) 前提:x(F(x)→G(x)),y F(y)
  结论:y G(y)
  (2) 前提:x(F(x)∧G(x))
  结论:y F(y)
  (3) 前提:x F(x),x G(x)
  结论:y(F(y)∧G(y))
  (4) 前提:x(F(x)→H(x)),H(y)
  结论:x(F(x))
  在以上4个推理中,______是正确的。
  (A)(1),(2),(3);
  (B)(1),(2)(3),(4);
  (C)(2),(3);
  (D)(1),(2);
  (E)(1)(4)。
     
7. 给定下列各公式
(1)(x F(x)∨"y G(y))∧(F(u)→sH(s));
(2)x F(y, x)→y G(y);
(3)x(F(x, y)→y G(x, y));
是(1)的前束范式, 是(2)的前束范式, 是(3)的前束范式。(答案不止一个的,请全部给出来)(5.3节)
(A)xyz((F(x)∨G(y))∧(F(u)→H(z));
(B)xyz((F(x)∨G(y))∧(F(u)→H(z));
(C)xy(F(y, x)→G(y));
(D)xy(F(z, x)→G(y));
(E)xy(F(z, x)∨G(y));
(F)xy(F(x, z)→G(x, y));
(G)xy(F(x, z)→G(x, y));
(H)yx(F(x, z)→G(x, y));
(I)yx(F(z, x)∨G(y));
 
8. 谓词逻辑的任一公式______与之等值的前束范式,但其前束范式 。(5.3节)
9. 在一阶逻辑中构造下面推理的证明。(5.8节)
每个喜欢步行的人都不喜欢坐汽车。每个人或者喜欢坐汽车或者喜欢骑自行车。有的人不喜欢骑自行车。因而有的人不喜欢步行。
命题符号化:F(x):x喜欢步行。G(x):x喜欢坐汽车。H(x):x喜欢骑自行车。
前提:x(F(x)→H(x)),x(G(x)∨H(x)),
x(H(x))。
结论:x(F(x))。
证明:
(1)x(H(x))       前提引入
(2) H(c)
(3)x(G(x)∨H(x))    前提引入
(4) G(c)∨H(c)
(5) G(c)
(6)x(F(x)→G(x))   前提引入
(7) F(c)→G(c)     (6)UI
(8) F(c)
(9) x(F(x))      (8)EG
在上述推理中,(2)后用的推理规则为 ,(4)后用的推理规则为 ,(5)后用的是由(2)(4)得到的推理规则 ,(8)后用的是由(5)(7)得到的推理规则
(A)UI (B)EI (C)UG (D)EC (E)拒取式
(F)假言推理 (G)析取三段论
10. 使用归结法证明 .。(5.6节)