1．
下面的等值式中正确的是______。（其中P、Q是命题变项，与个体变元x无关）（5.2节）
（A）( x)(P(x)∨Q)
= (x)P(x)∨Q
（B）( x)(P(x)∨Q)
= (x)P(x)∨Q
（C）(x)(P(x)→Q)
= P→(x)Q(x)
（D）(x)(P(x)→Q)
= (x)P(x)→Q
2． 下面的等值式中正确的是______。（其中P、Q是命题变项，与个体变元x无关）（5.2节）
（A）(x)(P(x)∧Q)
= (x)P(x)∧Q
（B）(x)(P(x)∧Q)
= (x)P(x)∧Q
（C）(x)(P(x)→Q)
= (x)P(x)→Q
（D）(x)(P(x)→Q)
= P→(x)Q(x)
3． 谓词逻辑的任一公式A都可化成相应的前束范式，并且A是______当且仅当其前束范式是______。（5.3节）
（A）不可满足式
（B）普遍有效式
（C）可满足式
（D）以上都不对
4． 谓词逻辑的任一公式A都可化成相应的Skolem标准形（只保留全程量词的前束形），并且A是______当且仅当其Skolem标准形是______。（5.3节）
（A）不可满足式
（B）普遍有效式
（C）可满足式
（D）以上都不对
5． 公式(x)P(x)→(y)Q(x,
y)的前束范式为______。（5.3节）
（A）xy(P(x)→Q(x,
y))
（B）xy( P(x)∨Q(x,
y))
（C）xy(P(x)∨Q(x,
y))
（D）xy(P(x)∧Q(x,
y))
6． 在一阶逻辑中给出下面四个推理。（5.5节）
（1） 前提：x(F(x)→G(x))，y
F(y)
结论：y
G(y)
（2） 前提：x(F(x)∧G(x))
结论：y
F(y)
（3） 前提：x
F(x)，x
G(x)
结论：y(F(y)∧G(y))
（4） 前提：x(F(x)→H(x))，H(y)
结论：x(F(x))
在以上4个推理中，______是正确的。
（A）（1），（2），（3）；
（B）（1），（2）（3），（4）；
（C）（2），（3）；
（D）（1），（2）；
（E）（1）（4）。
7． 给定下列各公式
（1）(x
F(x)∨"y G(y))∧(F(u)→sH(s))；
（2）x
F(y, x)→y
G(y)；
（3）x(F(x,
y)→y
G(x, y))；
是（1）的前束范式，
是（2）的前束范式，
是（3）的前束范式。（答案不止一个的，请全部给出来）（5.3节）
（A）xyz((F(x)∨G(y))∧(F(u)→H(z))；
（B）xyz((F(x)∨G(y))∧(F(u)→H(z))；
（C）xy(F(y,
x)→G(y))；
（D）xy(F(z,
x)→G(y))；
（E）xy(F(z,
x)∨G(y))；
（F）xy(F(x,
z)→G(x, y))；
（G）xy(F(x,
z)→G(x, y))；
（H）yx(F(x,
z)→G(x, y))；
（I）yx(F(z,
x)∨G(y))；
8． 谓词逻辑的任一公式______与之等值的前束范式，但其前束范式
。（5.3节）
9． 在一阶逻辑中构造下面推理的证明。（5.8节）
每个喜欢步行的人都不喜欢坐汽车。每个人或者喜欢坐汽车或者喜欢骑自行车。有的人不喜欢骑自行车。因而有的人不喜欢步行。
命题符号化：F(x)：x喜欢步行。G(x)：x喜欢坐汽车。H(x)：x喜欢骑自行车。
前提：x(F(x)→H(x))，x(G(x)∨H(x))，
x(H(x))。
结论：x(F(x))。
证明：
（1）x(H(x))
前提引入
（2） H(c)
（3）x(G(x)∨H(x))
前提引入
（4） G(c)∨H(c)
（5） G(c)
（6）x(F(x)→G(x))
前提引入
（7） F(c)→G(c)
（6）UI
（8） F(c)
（9） x(F(x))
（8）EG
在上述推理中，（2）后用的推理规则为
，（4）后用的推理规则为
，（5）后用的是由（2）（4）得到的推理规则
，（8）后用的是由（5）（7）得到的推理规则
。
（A）UI （B）EI （C）UG （D）EC （E）拒取式
（F）假言推理 （G）析取三段论
10． 使用归结法证明
.。（5.6节）
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