命题逻辑中有关推理形式、重言蕴涵以及基本的推理公式的讨论和所用的术语，都可引入到谓词逻辑中。并可把命题逻辑的推理作为谓词逻辑推理的一个部分来看待。 　　这里所介绍的是谓词逻辑所特有的、在命题逻辑里不能讨论的推理形式和基本的推理公式。 一、推理形式举例 　　例1:所有的整数都是有理数,所有的有理数都是实数,所以所有的整数都是实数。 　　例2:所有的人都是要死的,孔子是人,所以孔子是要死的。 　　例3:有一个又高又胖的人,必有一个高个子而且有一个胖子。 　　不难看出,由例1,2,3所建立的推理形式是正确的,而例4的推理形式是不正确的。从而有 　　(x)(P(x)→Q(x))∧(x)(Q(x)→R(x))(x)(P(x)→R(x)) 　　(x)(A(x)→B(x))∧A(孔子)B(孔子) 　　(x)(C(x)∧D(x))(x)C(x)∧(x)D(x) 　　这样的推理形式是命题逻辑所不能处理的, 或说这些推理关系, 仅使用命题逻辑的工具是无法描述的。需使用谓词逻辑的工具。如例1所讨论的推理, 在命题逻辑里只能形式化成三个独立命题p, q, r间的推理形式 　　p∧q→r 　　这显然不是正确的推理形式。