例1
  求((x)(y)P(a, x, y)→(x)((y)Q(y, b)→R(x))) 的前束范式。
  可按下述步骤实现:
  (1) 消去联结词→,
  得((x)(y)P(a, x, y)∨(x)((y)Q(y, b)∨R(x)))
  (2) 内移(反复使用摩根律)
  得 (x)(y)P(a, x, y)∧(x)((y)Q(y, b)∨R(x))
   =(x)(y)P(a, x, y)∧(x)((y)Q(y, b)∧R(x))
  (3) 量词左移(使用分配等值式)
  得 (x)((y)P(a, x, y)∧(y)Q(y, b)∧R(x))
  (4) 变元易名。(使用变元易名分配等值式)
   (x)((y)P(a, x, y)∧(z)Q(z, b)∧R(x))
  = (x)(y)(z)(P(a, x, y)∧Q(z, b)∧R(x))
  = (x)(y)(z)S(a, b, x, y, z)
  经过这几步,便可求得任一公式的前束范式。由于每一步变换都保持着等值性,所以,所得到的前束形与原公式是等值的。这里的
   S(a, b, x, y, z)
  便是原公式的母式。
  由于前束中量词的次序排列,如(y)(x)可写成(z)($y)以及对母式都没有明确的限制,自然前束范式不是唯一的,如例1的前束范式也可以是
  (x)(z)(y)(S(a, b, x, y, z)∧P)
  其中P可以是任一不含量词的普遍有效的公式。