由定义可知，判断公式A与B是否等值，等价于判断公式AB是否为永真式，这是一阶逻辑中的判定问题，也是个未解问题。同命题逻辑中的等值式一样，人们还是证明出了一些重要的等值式，由这些重要的等值式可以推演出更多的等值式来，这就是一阶逻辑等值演算的内容。 　　如由p = p 　　　　p→q = p∨q 　　　　(p∧q)∨r = (p∨r)∧(q∨r) 　　可得 　　　　P(x) = P(x) 　　　　(x)P(x) = (x) P(x) 　　　　P(x)→Q(x) =P(x)∨Q(x) 　　　　(x)P(x)→(x)Q(x) = (x)P(x)∨(x)Q(x) 　　　　(P(x)∧Q(x))∨R(x) = (P(x)∨R(x))∧(Q(x)∨R(x)) 　　　　((x)P(x)∧Q(y))∨(z)R(z) = ((x)P(x)∨(z)R(z))∧(Q(y)∨(z)R(z)) 　　这样的直接移植, 便得一类谓词等值式。