谓词逻辑公式也可分为三类，一是普遍有效公式、一是可满足公式、一是不可满足公式。它们的定义依赖于谓词公式的解释。
　　在论域确定之后，一个谓词公式的解释，包括对谓词变项、命题变项、函数和自由个体的具体设定。
　　判别一个公式的普遍有效性问题就是判定问题。

一、普遍有效的公式

　　对一个谓词公式来说，如果在它的任一解释I下真值都为真，便称作普遍有效的。
　　如 (x) (P(x)∨P(x))
　　(x)P(x)→P(y) (y 是x个体域中的一个元素)。
　　(x)P(x)∨(x)Q(x)→(x)(P(x)∨Q(x))
　　都是普遍有效的公式。
　　前两个公式的普遍有效性容易看出，仅就第三个作些说明。不难看出，在该公式的任一解释(对P(x), Q(x)的设定)下, 若
　　(x)P(x)∨(x)Q(x) = T 必有
　　(x) (P(x)∨Q(x)) = T
　　从而(x)P(x)∨(x)Q(x)→(x)P(x)∨Q(x))必总为真。
　　对一个谓词公式来说，如果在它的某个解释I下真值为真, 便称作可满足的。
　　如(x)P(x), (x)P(x)都是可满足的。 当取P(x)表"x是运动的"（一个解释）时，便有(x)P(x) = T。当取P(x)是"x是学生"（一个解释）时，便有(x) P(x) = T。从而它们都是可满足的公式。
　　对一个谓词公式来说，如果在它的任一解释I下真值均为假，便称作不可满足的。
　　如 (x) (P(x)∧P(x))
　　(x)P(x)∧(y)P(y)
　　都是不可满足的。
　　若一个公式是普遍有效的，那么这公式的否定就是不可满足的，反过来也成立。