离散数学(上)

　　在这里我们看到了存在二元谓词的命题。一般的，对于存在n元谓词的命题，在形式化时应注意以下几点：
　　1．分析命题中表示性质和关系的谓词，分别形式化为一元和n（n≥2）元谓词。
　　2．根据命题的实际意义选用全称量词或存在量词。
　　3．一般说来，多个量词出现时，它们的顺序不能随意调换。
　　例如，考虑个体域为实数集，H(x, y)表示x + y =10，则命题"对于任意的x，都存在y，使得x + y = 10"的符号化形式为
　　　　

y H(x, y)
　　所给命题显然为真命题。但如果改变两个量词的顺序，得
　　　　

x H(x, y)
　　就不表示原命题了，并且它表示的命题已为假命题。
　　4．有些命题的形式化形式可能不止一种。
　　例如："并不是所有的兔子都比乌龟跑的快。"令F(x)：x是兔子，G(y)：y是乌龟，H(x, y)：x比y跑的快，L(x, y)：x与y同样跑的快。于是，这句话可形式化为
　　　　

y(F(x)∧G(y)→H(x, y))
　　还可以符号化为
　　　　

y(F(x)∧G(y)∧→H(x, y))
　　和
　　　　

y(F(x)∧G(y)∧L(x, y))
　　这三个式子都是上面那一句话的形式化形式，它们都是正确的。