二、"有的实数是有理数"的形式化 　　这句话的意思是说，存在一事物它是实数，而且是有理数。即有一个x，x是实数并且是有理数。仍以P(x)表x是有理数，Q(x)表示x是实数，这句话的形式描述应为 　　(x)(Q(x)∧P(x)) 　　需注意的是不能使用 　　(x)(Q(x)→P(x)) 　　"有的…是…"这类语句，按人们通常的认识，它的取值是真是假应与个体域有关。设论域 ，其中没有有理数，所以在D1上不存在是有理数的实数，故在D1上这句话真值应为假, (x)(Q(x)∧P(x))也确为假, 仅当D1中有有理数时(x)(Q(x)∧P(x))方为真。从而这种形式描述是正确的。 　　若以(x)(Q(x)→P(x))来描述，就不符合人们的常规理解了。因为凡在不含实数的论域上都有(x)(Q(x)→P(x))=T, 这是不对的。 　　再者(x)(Q(x)→P(x))这种形式的公式，在包含万物的广义的论域上常为真，很少使用。