所有的有理数都是实数（因为实数包括有理数和无理数），这句话按人们通常的认识肯定是成立的，取值为真，而且其真值与论域是无关的。设论域 　　　　 　　含有有理数也含有非有理数。使用 　　(x)(P(x)→Q(x)) 　　来描述这句话是对的。因为对所有的x∈D1都有P(x)→Q(x)=T , 从而(x)(P(x)→Q(x)) = T, 如果D1只含有理数或不含任一有理数, 仍有(x)(P(x)→Q(x)) = T。从而使用"→"来描述"所有的…都是…"是符合人们的常规理解的。 然而以(x)(P(x)∧Q(x))来描述，就有问题了，因为仅当D1中只含有理数时，(x)(P(x)∧Q(x))才为真。即(x)(P(x)∧Q(x))的取值与论域是有关的，"所有的有理数都是实数"，这句话有时对有时不对了，所以这种描述是不合适的。 　　再者(x)(P(x)∧Q(x))这种形式的公式，在包含万物的广义的论域上是常取假的，使用得很少。