对命题逻辑可建立多个公理系统，我们介绍其中有代表性的一个。

一、初始符号

　　A, B, C…大写英文字母(表示命题)
　　, ∨ (表示联结词)
　　( ) (圆括号)
　　├ (写在一个公式之前, 如├A表示A是所要肯定的, 或说A是永真式)

二、形成规则

　　符合形成规则的符号序列称合式公式。
　　1. 符号π是合式公式(π取值为A , B, …)
　　2. 若A, B是合式公式, 则(A∨B)是合式公式。
　　3. 若A是合式公式, 则A是合式公式。
　　4. 只有符合1、2、3的符号序列才是合式公式。

三、定义

　　除了由形成规则构成的合式公式外, 可通过定义引入新的合式公式。这样引入的合式公式起着缩写和简化表达的作用。
　　1.(A→B) 定义为(A∨B)
　　2.(A∧B) 定义为(A∨B)
　　3.(AB) 定义为((A→B)∧(B→A))

四、公理

　　公理1 ├((P∨P)→P)
　　公理2 ├(P→(P∨Q))
　　公理3 ├((P∨Q)→(Q∨P))
　　公理4 ├((Q→R)→((P∨Q)→(P∨R)))
　　这四条公理自然都是重言式。从语义方面讲，├表示它后面的公式是重言式。从语法方面讲，├表示它后面的公式是可证明的。