"数学的新进展并不局限于新知识的获得，它甚至于使我们具备了另一种看待知识的眼光，并迫使我们对一直在使用的概念做艰苦的重新系统化的工作。这样，一个新的数学为我们提供了已经重构的过去，也提供了所要建造的未来。" --A. Lichnerowicz 　　命题逻辑重点讨论了重言式，而重言式的个数是无限的，重要的重言式是逻辑规律，在等值演算和推理演算中所讨论的正是那些重言式。为了系统地严谨地研究等值式推理式，需要掌握这类规律的全体，将它们作为一个整体来考虑，因此就要求将这类重言式穷尽无遗地包括在一个整体之内，公理系统正是这样一个整体。 　　公理系统自成体系，是一个抽象符号系统。又称之为形式系统。Euclid几何学就是一个古典的公理系统。平面Euclid 几何学的公理体系由关联、顺序、合同、平行、连续五条公设或五组公理构成。命题演算的重言式可组成一个严谨的公理系统，它是从一些作为初始命题的重言式（公理）出发，应用明确规定的推演规则，进而推导出一系列重言式（定理）的演绎体系。在建立公理系统时，当然希望能从尽可能少的公理和推理规则出发而导出全部定理。然而在这样的公理系统下，定理的证明常常是困难的。公理系统自成体系，前面所给出的结果都不能作为证明定理的依据，只能起着帮助思考、直观解释的作用。公理系统完全是个抽象符号系统，不再涉及到真值。 　　在前面的章节中，我们已看到直观推理的数学描述，但这还不够。为了使作为研究对象的"推理"与作为研究工具的"推理"进行形式化，即我们需要对"命题形式"与"推理形式"作进一步的抽象，形成所谓的公理系统，这种公理系统就称为命题逻辑（或命题演算）的公理系统。 　　重言式是命题逻辑研究的重点。重要的重言式是逻辑规律。而如何掌握这些逻辑规律，以便从整体上理解和掌握命题逻辑，而不仅仅停留在对部分公式所作的直观解释性的讨论上，就需要系统、全面、严谨地研究等值式和推理式，需要掌握重言式所揭示的逻辑规律的全体，从而将它们作为一个整体来考虑。建立或引入命题逻辑的公理系统的目的所在。