(A1∧A2∧…∧An)→B
为重言式。
我们来证明一下上面的这个定理。首先证明其必要性。
证明若A1，A2，…，An推B的推理正确，则对于A1，A2，…，An，B中所含变项的任意一组赋值，不会出现A1∧A2∧…∧An为真，而B为假的情况，因而在任何赋值下，蕴涵式(A1∧A2∧…∧An)→B均为真，故它为重言式。
再证明其充分性。
若蕴涵式(A1∧A2∧…∧An)→B为重言式，则对于任何赋值此蕴涵式均为真，因而不会出现前件为真后件为假的情况，即在任何赋值下，或者A1∧A2∧…∧An为假，或者A1∧A2∧…∧An和B同时为真，这正符合前面关于推理有效性的定义。