符号"
"表示两个公式间的一种真值关系(重言蕴涵关系),它不是逻辑联结词,A
B也不是命题公式。
对以A→B表示的推理形式来说, 推理形式是正确的, 就同A重言蕴涵B是同一概念了, 于是正确的推理形式便可以A
B表示了。
可用真值表法, 直接判断A
B是否成立。如果A、B依赖于n个命题命项P
1
, …, P
n
, 列出由P
1
, …, P
n
到A和B的真值表, 然后查看, 所有使A为真的解释, 相应的B是否也都为真。
例题4
P
P∨Q正确否?
列出真值表
图2.7.1
所有使P为真的解释是{P, Q} = {T, F}, {P, Q} = {T, T}即图2.7.1的第三、第四行。这时P∨Q均取值为T, 从而有P
P∨Q。也可以说推理形式
P→(P∨Q)
是正确的。