个,
然而与任何一个命题公式等值而形式不同的命题公式可以有无穷多个。这样，首先就要问凡与命题公式A等值的公式，能否都可以化为某一个统一的标准形式。希望这种标准形能为我们的讨论带来些方便，如借助于标准形对任意两个形式上不同的公式，可判断它们的是否等值。借助于标准形容易判断任一公式是否为重言式或矛盾式。标准形或范式这类术语数学上是常见的，如几何学中
，
分别是圆和椭圆的范式。
应该注意，一个文字既是简单析取式，又是简单合取式。为方便起见，有时用P1，P2，…，Pn表示n个简单析取式或n个简单合取式。
设Pi是含n个文字的简单析取式，若Pi中既含某个命题变项Qj，又含它的否定式
Qj，由交换率、排中率和零率可知，Pi为重言式。反之，若Pi为重言式，则它必同时含某个命题变项及它的否定式，否则，若将Pi中的不带否定号的命题变项都取F值，带否定号的命题变项都取T值，此赋值为Pi的成假赋值，这与Pi是重言式相矛盾。类似的讨论可知，若Pi是含n个命题变项的简单合取式，且Ai为矛盾式，则Ai中必同时含某个命题变项及它的否定式，反之亦然。析取范式是形如
A1∨A2∨…∨An
的公式, 其中An(i=1, …, n)为合取式。即析取范式是基本和之积。
合取范式是形如
A1∧A2∧…∧An
的公式, 其中Ai(i=1, …, n)为析取式。即合取范式是基本和之积。
析取范式与合取范式统称为范式。
这里我们给出范式存在定理的证明。
首先，我们观察到在范式中不出现联结词→与
。由蕴涵等值式与等价等值式可知A→B = A∨B
A
B
= (A∨B)∧(A∨B)因而在等值的条件下，可消去任何公式中的联结词→和
。其次，在范式中不出现如下形式的公式：
A，(A∧B)，(A∨B)对其利用双重否定律和摩根率，可得
A
= A(A∧B)
= A∨B(A∨B)
= A∧B再次，在析取范式中不出现如下形式的公式：
A∧(B∨C)
在合取范式中不出现如下形式的公式：
A∨(B∧C)
利用分配率，可得
A∧(B∨C) = (A∧B)∨(A∧C)
A∨(B∧C) = (A∨B)∧(A∨C)