1.归结式的定义 　　设 　　为两个子句。有互补对L和L。 　　则 新子句 　　称作C1、C2的归结式。 　　归结过程就是对S的子句求归结式的过程。 　　2.C1∧C2R(C1, C2) 　　这说明归结式R(C1, C2)是子句C1、C2的逻辑推论, 从而归结是正确推理规则。 　　设在任一解释下，C1∧C2为真, 即C1和C2均为真。 　　若在这解释下, L为真, 则L为假, 从而必有为真。于是在这解释下R(C1, C2)为真。 　　若在这解释下，L为真, 则L为假, 从而必有为真。于是在这解释下仍有R(C1, C2)为真。这就证明了C1∧C1R(C1, C1)。 　　3.归结法证明举例 例题1 　　证明(P→Q)∧PQ 　　证明 　　先将(P→Q)∧P∧Q 化成合取范式得 　　(P∨Q)∧P∧Q 　　建立子句集 　　S = {P∨Q, P,Q} 　　归结过程: 　　(1) P∨Q 　　(2) P 　　(3) Q 　　(4) Q 　　　　　(1) (2)归结 　　(5) □ 　　　　 (3) (4)归结 　　归结出空子句□(矛盾式)证明结束。 　　这里我们再来看另外一个例子。 例题2 　　证明((P→Q)∧(Q→R))(P→R) 　　证明 　　先将 (P→Q)∧(Q→R)∧(P→R) 　　化成合取范式 　　(P∨Q)∧(Q∨R)∧P∧R 　　建立子句集 　　S = {P∨Q,Q∨R, P,R} 　　归结过程: 　　(1) P∨Q 　　(2) Q∨R 　　(3) P 　　(4) R 　　(5) P∨R 　　　　(1) (2) 归结 　　(6) R　　　　　　　(3) (5) 归结 　　(7) □ 　　　　　　(4) (6) 归结 　证明结束。