二、等值定理 　　定理：对公式A和B, A = B的充分必要条件是AB是重言式。 　　若AB为重言式（A、B必不会都是简单命题, 而是由简单命题P1, …, Pn构成的, 对A, B的一个解释, 指的是对P1, …, Pn的一组具体的真值设定）, 则在任一解释下A和B都只能有相同的真值, 这就是定理的意思。 　　证明是容易的。若AB是重言式, 即在任一解释下, AB的真值都为T。依AB的定义只有在A、B有相同的值时, 才有AB = T。于是在任一解释下, A和B都有相同的真值时, 从而有A=B。反过来，若有A = B, 即在任一解释下A和B都有相同的真值, 依AB的定义, AB只有为真, 从而AB是重言式。 　　有了这个等值定理，证明两个公式等值，只要证明由这两个公式构成的双条件式是重言式。