例题1 　　证明(P∧P)∨Q = Q 　　 证明 　　画出(P∧P)∨Q与Q的真值表可看出, 等式是成立的。见图2.1.1。 　　 图2.1.1 　　　　　　　 例题2 　　证明P∨P = Q∨Q 　　 证明 　　画出P∨P, Q∨Q的真值表, 可看出它们是等值的, 而且它们都是重言式。 　　从例1、2还可说明, 两个公式等值并不要求它们一定含有相同的命题变项。若仅在等式一端的公式里有变项P出现, 那么等式两端的公式其真值均与P无关。例1中公式(P∨P) ∨Q与Q的真值都同P无关, 例2中P∨P, Q∨Q都是重言式, 它们的真值也都与P、Q无关。再有对例1和例2来说, 公式的解释都是针对P和Q的设定, 如{P, Q} = {T, F}。这表示P = T, Q = F。