给定n个命题变项,按合式公式的形成规则可以形成无数多个命题公式,但这些无穷尽的命题公式中,有些具有相同的真值表。例如,n
= 2时,P→Q, P∨Q, (P∧ Q),…,表面看来是不同的命题形式,但它们在4个赋值FF,FT,TF,TT下均有相同的真值,也就是它们的真值表最后一列是相同的。事实上,n个命题变项只能生成
个真值不同的命题公式。在n
= 2时,只能生成 个真值不同的命题公式。这就存在着如何判断那些命题公式具有相同真值的问题。设A,B是均含n个命题变项P1,P2,…,Pn的命题公式,由定义可知,若A,B具有相同的真值,则A B总取值为T,即A B是重言式。 |