【本章小结】

   数理逻辑是用数学方法研究逻辑的学科。它的核心内容为命题逻辑和谓词逻辑。本章是命题逻辑的基础知识,主要涉及命题逻辑的基本结构以及自然语言的形式化方法。
本章中通过命题概念引出简单命题,再通过5个常用的命题联结词构成新的复合命题,从而构成命题逻辑的理论基础。
   由5个常用的命题联结词所定义的运算是数理逻辑中最基本最常用的逻辑运算。本章详细介绍了这5个命题联结词的定义与真值表,并举例说明了它们的使用方法。其中否定词属一元联结词,其它几个均为二元联结词。联结词是由已有命题定义新命题的基本方法,是命题逻辑中最基本的内容之一。参见5个常用的命题逻辑联结词列表。
   命题逻辑中的许多问题都可以化为计算复合命题的真假值问题,因而真值表方法是命题逻辑中一个极为有力的工具。由命题公式列写真值表以及下一章将介绍的由真值表列写命题公式,都是学习命题逻辑需要熟练掌握的基本功。
   联结词∧、∨、 同构成计算机的与门、或门和非门电路是相对应的。下一章中还要讲到的实际中常用的与非门和或非门电路则对应着与非和或非联结词。从而命题逻辑是计算机硬件电路的表示、分析和设计的重要工具。也正是数理逻辑应用于实际特别是应用于计算机学科推动了数理逻辑的发展。
   自然语句的形式化是研究命题逻辑的一个基本出发点和归宿。本章在引入命题联接词后,对自然语句的形式化方法进行了介绍,不论是简单自然语句还是较复杂的自然语句,都需要注意自然语言与命题逻辑符号表示的特点与差别。